અસમતા (tan^{-1} x)(cot^{-1} x) - (tan^{-1} x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = 	an^{-1} x$. તો $\cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} - u$.આપેલ અસમતા: $u(\frac{\pi}{2} - u) - u(1 + \frac{\pi}{2}) - 2(\frac{\pi}{2} - u) +

Vedclass · Accepted Answer

$(-	an 1, 	an 2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = an^{-1} x$. તો $\cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} - u$.આપેલ અસમતા: $u(\frac{\pi}{2} - u) - u(1 + \frac{\pi}{2}) - 2(\frac{\pi}{2} - u) + 2(1 + \frac{\pi}{2}) > \lim_{x o \infty} [\sec^{-1} x - \frac{\pi}{2}]$.જ્યારે $x o \infty$,ત્યારે $\sec^{-1} x o \frac{\pi}{2}$,તેથી લક્ષ $[\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2}] = [0] = 0$ થાય.ડાબી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{\pi}{2}u - u^2 - u - \frac{\pi}{2}u - \pi + 2u + 2 + \pi > 0$.$-u^2 + u + 2 > 0 \Rightarrow u^2 - u - 2 $(u - 2)(u + 1) કારણ કે $u = an^{-1} x$,તેથી $-1 બધી બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા: $ an(-1) આમ,$- an 1 < x < an 2$.

Similar Questions

$\sin ^{-1}(\sin 100) + \cos ^{-1}(\cos 100) + \tan ^{-1}(\tan 100) + \cot ^{-1}(\cot 100)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\tan^{-1}\sqrt{x(x+1)} + \sin^{-1}\sqrt{x^2+x+1} = \pi/2$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\cos ^{-1}(1-x)-2 \cos ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ ના

અસમતા $(\cot^{-1} x)^2 - 7(\cot^{-1} x) + 10 > 0$ નું સમાધાન કરતા તમામ $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module